NOUVEAU EXO !!!!

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NOUVEAU EXO !!!!

Message  matheuse-X le Jeu 25 Mar - 6:36

slt , nouveau exo!!
prouver que sinA+sinB+sinC =< 3V3/2 et prouver que cosA+cosB+cosC=< 3/2

matheuse-X

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Re: NOUVEAU EXO !!!!

Message  Admin le Jeu 25 Mar - 11:12

slt , comme tjr aucun participant !! Mad
alors je viens de poster comme soluc :
supposons une fonction f tel que f(x)=sinx , f est concave sur l'intervalle [0,pi] , alors:
jensen ==> f(A)+f(B)+f(C) =< 3 f(A+B+C/3) <==> sinA+sinB+sinC =< 3 sin(pi/3) = 3V3/2
et par meme on conclu la deuxieme , mais je souhaite bien que vous poser votre solution !! Very Happy
A vous !!!!!!!!!
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