exo olympiade !!

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas

exo olympiade !!

Message  Admin le Jeu 25 Mar - 11:41

exercice 1:
a, b et c sont trois réels tels que
abc = 1 et a b c = 1/a 1/b 1/c
Démontrer que l’un des trois nombres a ou b ou c est égal à 1
exercice 2 :
Déterminer toutes les fonctions f définies de IR * vers IR
et qui vérifient :
f (x) f (y) = f (xy) + 1/x +1/y pour tous x et y de IR
exercice 3:
avatar
Admin
Admin

Messages : 95
Date d'inscription : 21/03/2010
Localisation : [-00 , +00]

Voir le profil de l'utilisateur http://sciencemaths.jeunforum.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: exo olympiade !!

Message  admin girl le Jeu 25 Mar - 17:08

Bsr admin,
voila ce que j'ai fait pour 1er exo
on a : abc=1 <==> a(bc/a)=1 <==>a=a/bc <==>bc=1 d'ou a=1
avec la même façon on va déduire que b=1 ou c=1
avatar
admin girl
Admin

Messages : 107
Date d'inscription : 21/03/2010
Localisation : Dakhla

Voir le profil de l'utilisateur http://sciencemaths.jeunforum.com/

Revenir en haut Aller en bas

Re: exo olympiade !!

Message  Admin le Ven 26 Mar - 12:02

slt a tous et a toutes , je m'excuse Embarassed j'ai une faute dans l'exo , j'ai pas fais attention !!!
alors vous prenez l'exo avec cette facon abc=1 et a+b+c=1/a + 1/b +1/c ,Démontrer que l’un des trois nombres a ou b ou c est égal à 1
mnt sauf erreur vous pouvez bien amusez Rolling Eyes
avatar
Admin
Admin

Messages : 95
Date d'inscription : 21/03/2010
Localisation : [-00 , +00]

Voir le profil de l'utilisateur http://sciencemaths.jeunforum.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: exo olympiade !!

Message  matheuse-X le Ven 26 Mar - 14:00

Bsr a tous le monde!! slt admin ,alors je te propose mes soluc :
pour premier exo , c'est assez facile : on a a+b+c= 1/a +1/b +1/c = ab +bc +ac(abc=1)
d'ou (a-1)(b-1)(c-1)= abc-ab-bc-ac +a+b+c-1=0, alors a=1 ou b=1 ou c=1
d'ou la conclusion .....
pour la deuxieme la seule soluc est f(x) =x +1/x
N.B: pour la deuxieme je laisse les autres pour participer avec nous !!!

matheuse-X

Messages : 29
Date d'inscription : 24/03/2010

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: exo olympiade !!

Message  admin girl le Lun 29 Mar - 5:14

salut matheuse-X ;
pour le 1er exo c'est juste,j'aime bien ta methode;mais pour le 2eme voila ce que j'ai fais:
f(1)f(1)=f(1)+2 <==> f(1)=-1 ou f(1)=2
on fixe y=1
-f(x)=f(x)+(1/x)+1 <==> f(x)=-(1/2x)-1/2
ou :2f(x)=f(x)+1/x+1 <==> f(x)=1/x +1
postz ta methode pour mieux comprendre plz! Smile
avatar
admin girl
Admin

Messages : 107
Date d'inscription : 21/03/2010
Localisation : Dakhla

Voir le profil de l'utilisateur http://sciencemaths.jeunforum.com/

Revenir en haut Aller en bas

Re: exo olympiade !!

Message  DgenZenD le Lun 29 Mar - 8:39

oui exact sont deux applications
excuse me d prsent ma solu

DgenZenD

Messages : 10
Date d'inscription : 27/03/2010

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: exo olympiade !!

Message  admin girl le Lun 29 Mar - 11:26

Bsr DgenZenD;
Euh,c'est pas grave lmohim hwa tcharek m3ana^^,Admin a posté le meme sujet deux fois;
bon, merci pour ta participation'cheers'
avatar
admin girl
Admin

Messages : 107
Date d'inscription : 21/03/2010
Localisation : Dakhla

Voir le profil de l'utilisateur http://sciencemaths.jeunforum.com/

Revenir en haut Aller en bas

Re: exo olympiade !!

Message  Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum