LOGIQUE!!!

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LOGIQUE!!!

Message  matheuse-X le Jeu 22 Avr - 1:17

salut on pose
1989=1*2*3*4*.........*2007*2008
peut on plaçer les singne + ou - au lieu de * afin d avoir l egalité ?

matheuse-X

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Re: LOGIQUE!!!

Message  Admin le Jeu 22 Avr - 1:35

bjr matheuse-X , bn exo , et meme si incomprehensible !! en tt cas je vas essayer car c'est un exo de haut niveau et pas des premier sc.M
mais en tt cas merci infiniment pour ta participation !!!^^
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Re: LOGIQUE!!!

Message  Admin le Jeu 22 Avr - 5:35

slt matheuse-X , je tante ma chance !!! ^^ donc voilasoit
X =la somme des nombres suivé par un signe -
Y =la somme des nombres suivé par un signe +
on a X+Y=1989
Y-X=1+2+3+....+2008=2008*2009/2=1004*2009
on a Y=(1989+1004*2009)/2 n appartient pas a N
don c il n existe pas une facon de permuter les + et les- afin que l inegalité soit verifiée
est ce que c est juste

ou de deuxieme facon en passant modulo 2
on aurait 1989=1+2+3+.......2008[2]=0[2] ==> absurde ce qui est impossible !!
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