DEFIE POUR LES VRAIS MATHEUX !!

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas

DEFIE POUR LES VRAIS MATHEUX !!

Message  matheuse-X le Mer 24 Mar - 11:19

slt c'est mon premier msg dans le forum j'espere qu'il ca soit interessant , voila je presente une inegalite:
prouver que : a+b+c .(a+b/1+ab).(b+c/1+bc).(a+c/1+ac)>= 3 (abc)^1/3
tel que a et b et c des nombre strictements positifs
a vous ....!

matheuse-X

Messages : 29
Date d'inscription : 24/03/2010

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: DEFIE POUR LES VRAIS MATHEUX !!

Message  Admin le Mer 24 Mar - 11:30

slt a tous et a toutes , mrc matheuse-X pour votre exo

c'est facile de prouver que (a+b)(b+c)(c+a)>=8abc (*)
et la meme on appliquant IAG pour prouver que (1+ab)(1+bc)(1+ca)>=8abc (**)
alors (a+b)(b+c)(c+a)/(1+ab)(1+bc)(1+ca)>8abc/8abc = 1
dons il suffit de prouver que a+b+c>= 3 (abc)^1/3 ce qui est facile avec IAG
CQFD...
a vous de proposez d'autre methode .... Wink
avatar
Admin
Admin

Messages : 95
Date d'inscription : 21/03/2010
Localisation : [-00 , +00]

Voir le profil de l'utilisateur http://sciencemaths.jeunforum.com

Revenir en haut Aller en bas

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum