de retouuur !!

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas

de retouuur !!

Message  Admin le Jeu 6 Mai - 3:17



slt a tout et a toutes !!! bjr a mes chers participants et a mes cheres participantes ^^
je crois que vous avez b1 oubliez le math(ce qui est notre essentiel matiére) puisque vous avez occupé avec le regio !!
mais , resoudre des petits exo vous donne une cloturance .....
je donne un exo meme facile
1. donc resoudre des N l'equation suivante :
a+b+c=abc

2. a+bV2 = (1+V2)^2006 ==> calculez a²-2b² (c'est tirré de notre olympiade du 4 éme année)


Dernière édition par Admin le Jeu 6 Mai - 12:44, édité 1 fois
avatar
Admin
Admin

Messages : 95
Date d'inscription : 21/03/2010
Localisation : [-00 , +00]

Voir le profil de l'utilisateur http://sciencemaths.jeunforum.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: de retouuur !!

Message  matheuse-X le Jeu 6 Mai - 11:18

slm :
pour equation ,supposons a>=b>=c :
a+b+c =< 3a . d'ou abc =< 3a ,alors bc=<3
bc est un entier puisque a et b sont des entiers
donc bc=0 ou bc=1 ou bc=2 ou bc=3
premier car bc=0 ==> a=0
deuxieme cas bc=1 ==> b=1 et c=1 et si on remplace on deduit une contradiction(a+2=a) donc c éléminée
troisieme cas bc=2 ==> (b=2 et c=1)ou(c=2 et b=1)==> dans les deux cas on deduit que a=3
quatriéme cas bc=3 ==>(b=3 et c=1)ou(c=3 et b=1) ==> a=2
d'ou la conclusion de S^^

matheuse-X

Messages : 29
Date d'inscription : 24/03/2010

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: de retouuur !!

Message  matheuse-X le Jeu 6 Mai - 11:32

je propose une equation plus force^^ :
RESOUDRE DANS N
x² = 2 + 6y² + y^4
bonne chance
P.S. pour deuxieme exo j'essayerais encore !!

matheuse-X

Messages : 29
Date d'inscription : 24/03/2010

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: de retouuur !!

Message  Admin le Jeu 6 Mai - 12:43




pour votre equation:

d'autre cote :

et puisque 2y²-2>0 donc x > y²+2.
comme il ya aucun entier entre y²+2 et y²+3 l'équation n'admet aucune soluc dans N
d'ou la conclusion ^^

avatar
Admin
Admin

Messages : 95
Date d'inscription : 21/03/2010
Localisation : [-00 , +00]

Voir le profil de l'utilisateur http://sciencemaths.jeunforum.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: de retouuur !!

Message  Admin le Sam 8 Mai - 3:12

slm , donc voila la rep :
remarquons que : (1+V2)²=3+2V2 , et (1-V2)²=3-2V2
(1+V2)^3=7+5V2 et (1-V2)^3 = 7-5V2
donc (1+V2)^n = p+qV2 et (1-V2) ^n=p-qV2
alors si on pose n=2006
on a deja (1+V2)^2206 = a+V2 b donc (1-V2)^2006=a-bV2
alors a²-2b²=(a+bV2)(a-bV2)=[(1+V2)(1-V2)]^2006 = (1-2)^2006=1
avatar
Admin
Admin

Messages : 95
Date d'inscription : 21/03/2010
Localisation : [-00 , +00]

Voir le profil de l'utilisateur http://sciencemaths.jeunforum.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: de retouuur !!

Message  matheuse-X le Mar 11 Mai - 14:01

slt , tres bonne soluc pour exo 2 !
meme il ya autre methode avec binom de newton en calculant (1+V2)^2006 et tu deduit avec meme que
(1-V2)^2006 prend la valeur a-bV2 !!
mrc j'attend d'autre exo !

matheuse-X

Messages : 29
Date d'inscription : 24/03/2010

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: de retouuur !!

Message  Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut


 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum