Bienvenue une autre fois!!

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Bienvenue une autre fois!!

Message  admin girl le Sam 13 Nov - 4:44


salut Matheux!!
J'éspère que vous allez bien tous!
J'ai l'honneur d'annoncer un nouveau départ pour cette année 2010/2011,.
Notre projet est continuer notre preparation pour la 2BSM en matieres suivantes:maths/PC/anglais,en vue de s'entraider et de géneraliser l'informatin!!


Allez n'hésitez pas de vous inscrire pour annoncer notre départ!!

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Message  admin girl le Dim 14 Nov - 5:48

Alors aucun participant???!!
No confused confused
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Message  kakachi hatake le Dim 14 Nov - 10:10

je participe Twisted Evil

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Re: Bienvenue une autre fois!!

Message  admin girl le Dim 14 Nov - 10:22

merci pour ta participation kakachi!!
En attendant que les autres reçoivent le forum,je poste cette exo:
On considère la suite (Un),n¨de N,
U0=1/2;U1=1
1/U(n+2) =1/2(1/U(n+1) + 1/Un)
1)Calculer U1 et U2 et montrer par reccurence que:
U(n+1) = 2Un/(-1+4Un)
2)montrer que pour tout n de N on a:
1/2=< Un=<1

alors à vos stylos!!
je posterai la suite de l'exo après Wink
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la suite!!

Message  admin girl le Dim 14 Nov - 13:29

3-soient les deux suites(An) et (Bn) tel que:
An=U(2n) ;Bn=U(2n+1) pour tt n de N
a)- soit f definie sur [1/2;1] par: f(x)=2x/(-1+4x)
verifier que: x£ [1/2;1] ; fof(x)=4x/(1+4x)
et que:fof est croissante sur [1/2;1]
b)-montrer par recurrence que (An) est croissante et (Bn) est decroissante
c)-en deduire que: (An) et (Bn) sont convergentes et determiner la limite de chacune des deux limites
4)-on pose: n£N;Vn=1/Un - 4/3
a)- montrer que Vn est geometrique et calculer Vn en indice de n
b)-calculer Un en indice de n puis determiner limUn


BAC S.M 1997

A+ Wink
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Re: Bienvenue une autre fois!!

Message  Admin le Dim 14 Nov - 14:42

SALAM
bon re chére Admin Girl

1)- le calculs sont trivials !

pr n=1 ==> U1=1 ==> ce qui est vrais! supposons que
U(n+1) = 2Un/(-1+4Un) et montrant que U(n+2) =

2Un+1/(-1+4Un+1)

d'aprés ce qu'on a posté on déduit facilement : 2Un+1/(-1+4Un+1)=4Un/4Un+1

on a d'aprés les conditions : U(n+2)=1/2(1/U(n+1) + 1/Un)

just on remplace U(n+1) par ce qu'on a supposé et on déduit que :

U(n+2)=1/2(1/U(n+1) + 1/Un) =4Un/4Un+1=2Un+1/(-1+4Un+1)

donc d'aprés principe de réccurende on conclu !

2)-
pr n= 0 ===> 1/2<=1/2<=1 ==> vrais , supposons 1/2<=Un<=1 et prouvons que 1/2<=Un+1<=1

equivaut a 1/2<= 2Un/4Un-1<=1 ==> 4Un-1/4<=Un<=4Un-1/2

Un<=4Un-1/2 <==> Un>=1/2 ==> vrais
4Un-1/4<=Un ==> vrais
alors principe de réccurence feras l'affaire

3)-

fof(x)=f(2x/4x-1)=2.(2x/4x-1)/[4.(2x/4x-1)-1] = (4x/4x-1)/(4x+1/4x-1)=4x/1+4x

fof b1 vu croissante sur [1/2;1]
b)-
pr n=0 ==> A1>=A0 ==>vrais suppose An+1>=An et montrons An+2>=An+1

(b1 vu que fof(An)=An+1)

alors puisque fof croissante ==> fof(An+1)>=fof(An) ==> An+2>An+1

et principe de réccurence finit l'affaire !

de meme méthode on conclu Bn décroissante

pr les autres je vs laisse la mains car suis occupé mnt(
ils sont plus facils ) ! je posterais la suite 2m1

bn 8 !

Amicalement Ghassane !




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Re: Bienvenue une autre fois!!

Message  admin girl le Lun 15 Nov - 2:16

Très bien ghassane!! cheers
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Re: Bienvenue une autre fois!!

Message  zackthlover93 le Jeu 24 Nov - 13:23

J Participe Ossi
G Un Grooupe Sur Facebook J vais Poster Votre Site question de Faire Un Peu D Pub psk G Bien Aiméé

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